有限数学示例

$\frac{2.1}{\sqrt{424}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $424$ 重写为 $2^{2} \cdot 106$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $424$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2.1}{\sqrt{4 (106)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2.1}{\sqrt{2^{2} \cdot 106}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ 。

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ 。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \sqrt{106} \sqrt{106}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{106}$ 。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 (\sqrt{106} \sqrt{106})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{106}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} \sqrt{106})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{106}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} {\sqrt{106}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{106}}^{2}$ 重写为 $106$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{106}$ 重写成 $106^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{1}}$

解题步骤 3.7.5

计算指数。

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106}$

解题步骤 4

将 $2.1$ 乘以 $\sqrt{106}$ 。

$\frac{21.62082329}{2 \cdot 106}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $106$ 。

$\frac{21.62082329}{212}$

解题步骤 5.2

用 $21.62082329$ 除以 $212$ 。

$0.10198501$

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